jaki jest limit 64 bitowej liczby całkowitej

### Limit 64-bitowej liczby całkowitej

W programowaniu liczby całkowite są szeroko wykorzystywane do przechowywania różnych wartości liczbowych. W zależności od architektury systemu oraz używanego języka programowania, liczbom całkowitym mogą być przypisane różne zakresy. W przypadku 64-bitowych liczb całkowitych mówimy o specyficznych limitach, które wynikają z zastosowanego formatu.

64-bitowe liczby całkowite mogą być reprezentowane w dwóch formach: jako liczby całkowite ze znakiem (signed) oraz liczby całkowite bez znaku (unsigned).

1. **Liczby całkowite ze znakiem (signed)**:

- Maksymalna wartość: 2^63 - 1, co daje 9 223 372 036 854 775 807.

- Minimalna wartość: -2^63, co daje -9 223 372 036 854 775 808.

Wartość ta jest osiągana, ponieważ jedna z 64-bitowych pozycji jest używana na znak liczby (0 dla liczby dodatniej i 1 dla liczby ujemnej), co skutkuje pomniejszeniem maxymalnej wartości o 1 w porównaniu do liczby całkowitej bez znaku.

2. **Liczby całkowite bez znaku (unsigned)**:

- Maksymalna wartość: 2^64 - 1, co daje 18 446 744 073 709 551 615.

- Minimalna wartość: 0.

Liczby całkowite bez znaku wykorzystują wszystkie dostępne bity do reprezentowania wartości, co pozwala na osiągnięcie większego zakresu dodatnich liczb.

### Zastosowanie 64-bitowych liczb całkowitych

64-bitowe liczby całkowite są wykorzystywane w wielu dziedzinach, od programowania systemowego, przez gry komputerowe, po obliczenia naukowe. Dzięki dużemu zakresowi wartości, 64-bitowe liczby całkowite mogą reprezentować wyjątkowo duże liczby, co jest istotne w kontekście aplikacji wymagających operacji na dużych zbiorach danych lub precyzyjnych obliczeń.

Warto również zwrócić uwagę, że w wielu nowoczesnych językach programowania, takich jak C++, Java czy Python, wsparcie dla 64-bitowych liczb całkowitych jest standardem. W związku z tym programiści mogą polegać na ich szerokim zastosowaniu w różnych aplikacjach i systemach.

Podsumowując, 64-bitowe liczby całkowite oferują znaczny zakres wartości, adekwatny do współczesnych potrzeb programistycznych i umożliwiają precyzyjne oraz efektywne operacje matematyczne w różnorodnych zastosowaniach.